Matemática básica Ejemplos

حل من أجل y 17/(20y)=1/(40y^3)
Paso 1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Paso 1.3
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 1.4
Los factores primos para son .
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Paso 1.4.1
tiene factores de y .
Paso 1.4.2
tiene factores de y .
Paso 1.5
Los factores primos para son .
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Paso 1.5.1
tiene factores de y .
Paso 1.5.2
tiene factores de y .
Paso 1.5.3
tiene factores de y .
Paso 1.6
Multiplica .
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Paso 1.6.1
Multiplica por .
Paso 1.6.2
Multiplica por .
Paso 1.6.3
Multiplica por .
Paso 1.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.8
Los factores para son , que es multiplicada una por la otra veces.
ocurre veces.
Paso 1.9
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 1.10
Simplifica .
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Paso 1.10.1
Multiplica por .
Paso 1.10.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 1.10.2.1
Multiplica por .
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Paso 1.10.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.10.2.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.10.2.2
Suma y .
Paso 1.11
El MCM para es la parte numérica multiplicada por la parte variable.
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.2.1
Factoriza de .
Paso 2.2.2.2
Factoriza de .
Paso 2.2.2.3
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.3
Combina y .
Paso 2.2.4
Multiplica por .
Paso 2.2.5
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.5.1
Factoriza de .
Paso 2.2.5.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.3.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.2.1
Factoriza de .
Paso 2.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.3
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.3.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 3
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.1
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.1.1
Divide cada término en por .
Paso 3.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.1.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.1.2.1.2
Divide por .
Paso 3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 3.3
Simplifica .
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Paso 3.3.1
Reescribe como .
Paso 3.3.2
Cualquier raíz de es .
Paso 3.3.3
Multiplica por .
Paso 3.3.4
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 3.3.4.1
Multiplica por .
Paso 3.3.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3.4.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.3.4.5
Suma y .
Paso 3.3.4.6
Reescribe como .
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Paso 3.3.4.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.3.4.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.3.4.6.3
Combina y .
Paso 3.3.4.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.4.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.4.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.4.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 3.4
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 3.4.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 3.4.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 3.4.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: